3. Műveletek függvényekkel

iDevice ikon Bevezetés

A fejezetben két függvény közös értelmezési tartományán képezhető műveletekről, a speciális helyeken értelmezett összetett függvényről valamint az invertálható függvényről lesz szó.

Két függvény közös értelmezési tartományán képezhetjük a szorzatukat, az összegüket, esetleg az egyik reciprokát, és vehetjük egy függvény konstanssal vett szorzatát is. A műveletek eredményeképpen új függvényt kapunk, mely minden lehetséges x-ben a megadott függvényérték(ek)re vonatkozó művelet elvégzésével számolható ki.

F(x)=f(x)*g(x), G(x)=f(x)+g(x), H(x)= 1/g(x), T(x)= c×f(x)

Vegyük észre, hogy a szabályokból mi következik:

  • A függvény reciproka csak olyan x-ekre értelmezett a függvény értelmezési tartományából, amelyekben a függvény értéke nem 0
  • 2 függvény különbsége: f(x)-g(x)=f(x)+(-1)*g(x)
  • 2 függvény hányadosa: f(x)/g(x)=f(x)*1/g(x) (ahol g(x)≠0)

Fontos, hogy a művelet (operátor) csak olyan x-ekre végezhető el, amelyben a résztvevő operandus(ok) értelmezve vannak.

Például: és összege, különbsége és szorzata is csak a 0-tól különböző x-ekre képezhető; de a és a függvényeké csak a 0-ban lenne képezhető a 2 függvény értelmezési tartományának metszete miatt.