2.2.1. Hullámimpedancia

iDevice ikon

A 3. ábrán látható helyettesítőképből a hullámellenállást az elsődleges jellemzőkkel az alábbi összefüggés szerint határozhatjuk meg:

Ez a képlet bármely vezetéktípus esetén érvényes. A hullámimpedanciát csak a vezetők geometriai kialakítása, elrendezése, keresztmetszeti méretei és a szigetelőanyag jellemzője határozzák meg.

 

A hullámimpedancia komplex mennyiség, értéke függ a frekvenciától is.

 

Vizsgáljuk meg, milyen egyszerűsítésekkel élhetünk a frekvenciatartománytól függően?

a) Hangfrekvenciás átvitelnél (f<4 kHz) az elsődleges paramétereket már ismerve élhetünk bizonyos elhanyagolásokkal. Ebben a frekvencia-tartományban R>>ω∙L és G<< ω∙C. Ekkor a képlet egyszerűbb alakban:

A képzetes rész is jól mutatja, hogy a vezeték hullámimpedanciája kapacitív jellegű lesz.

 

b) Vivőfrekvenciás tartományban (f>60 kHz) már R<<ω∙L és G<< ω∙C, a vezeték hullámimpedanciája már ideális (ohmos ellenállás) lesz:

A koaxiális kábeleket csak 60 kHz-nél nagyobb frekvencián használjuk, ott már ideálisnak (tiszta ohmos ellenállásnak) tekinthetjük a hullámimpedanciát.

 

Érdekességek a hullámimpedanciával kapcsolatban

a) Hogyan lesz egy koaxiális kábel hullámimpedanciája 50 Ω vagy 75 Ω?

A hullámimpedancia értékét az induktivitás és a kapacitás értéke határozza meg: . Az elsődleges paramétereknél láttuk, hogy és , ahol D a két vezető tengelytávolsága mm-ben, d a vezető átmérője mm-ben, εr a szigetelőanyag relatív dielektromos állandója. Tehát a hullámimpedancia értékét a vezető átmérőjével, a vezetők távolságával és a szigetelőanyag (polietilén) relatív dielektromos állandójával lehet beállítani.

 

b) Az abszolút teljesítményszint (dBm) fogalma az 1 mW-os viszonyítási alapot egy 600 Ω-os lezáráson határozza meg (ekkor lesz 775 mV a feszültség). Miért 600 Ω a lezárás értéke?

Ez egy „történelmi örökség". Az első távbeszélő összeköttetéseknél még csupasz (szigetelés nélküli) légvezetékeket alkalmaztak. A vezető anyaga bronz, alumínium sodrat vagy horganyzott acél volt. Az induktivitásuk kb. 2,2 mH/km, kapacitásuk kb. 5-6 nF/km nagyságrendű. Ha ezeket az értékeket behelyettesítjük, akkor hullámimpedanciának -ot kapunk. Az illesztéshez tehát a távbeszélő átviteltechnikai berendezéseknek ekkora be- illetve kimeneti impedanciával kellett, hogy rendelkezzenek. Az abszolút szintet is ekkora lezárásra volt célszerű megválasztani.