Alaptörvények

Az áramkörök alaptörvénye (Ohm törvénye), amely szerint az áramkör valamely két pontja között átfolyó áram erőssége egyenesen arányos a két pont között mérhető feszültséggel, arányossági tényező az áramkörnek e két pont közötti vezetőképessége.

Matematikai formában

 vagy

Algebrailag átalakított más formában:  és .

A csomópontok törvénye (Kirchhoff I. törvénye), amely szerint bármely csomópontban az áramok összege nulla. Az összegzéskor a csomópontba befolyó áramokat pozitív, a kifolyókat negatív előjellel kell összeadni.

A zárt hurok törvénye (Kirchhoff II. törvénye), amely szerint bármely zárt hurokban a feszültségek összege nulla. Az összegzéshez körüljárási irányt kell felvenni és az ezzel egyező irányú feszültségeket pozitív előjellel, az ezzel ellenkező irányúakat negatív előjellel kell összeadni.

Alaptörvények segítségével létrehozott összefüggések

Helyettesíthetőség

Minden kétpólusú ellenállás-hálózat helyettesíthető egyetlen ellenállással, ezt nevezzük eredő ellenállásnak.

Soros kapcsolásnál ezt úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk az egyen ellenállásokat, párhuzamosnál  ()

Áramosztás törvénye

Az áramosztás törvénye, amely szerint párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon az áram az ellenállásokkal fordított arányban oszlik meg.

Feszültségosztás törvénye

A feszültségosztás törvénye, amely szerint a sorosan kapcsolt ellenállásokon mérhető feszültségek úgy aránylanak egymáshoz, mint azok az ellenállások, amelyeken mérjük azokat.

Hídkapcsolás törvénye

A hídkapcsolás törvénye, amely szerint a híd kiegyenlített állapotban van, ha a két-két szemközti hídágban levő ellenállások szorzata egymással megegyezik.

Áramot és feszültséget egy ún. alapműszerrel lehet mérni. Ha soros ellenállással egészítjük ki feszültség mérésére válik alkalmassá , ha párhuzamos ellenállással árammérésre .

A legegyszerűbb energiatermelő hálózat a valóságos generátor.

A valóságos generátorok kapcsain mérhető feszültség (a kapocsfeszültség) a generátor terhelésétől függ. Ezért a valóságos generátorokat csak két áramköri elemmel lehet modellezni: egy ideális feszültséggenerátorral és egy ellenállással. Az ellenállás neve belső ellenállás.

A valóságos generátorok jellemzéséhez tehát két adat szükséges: az üresjárási feszültség, a belső ellenállás és a rövidzárási áram közül valamelyik kettő. (Bármelyik kettő ismeretében kiszámítható, hogy terhelt állapotban mekkora a kapocsfeszültség.)

Ezért kétfél helyettesítő képet rajzolhatunk fel a valóságos generátorokról. (Thevenin-kép és Norton-kép.) Mind a két módon egyenrangúan lehet modellezni a valóságos generátorokat. Közvetlen szemléletünknek a Thevenin-kép jobban megfelel.

Egymással összekapcsolt valóságos generátorokból álló hálózat egyetlen ideális generátorral és egyetlen ellenállással helyettesíthető. Ez az eredő generátor. Az eredő meghatározása a soros és párhuzamos eredők törvényével történik.

Általában: minden aktív kétpólusú hálózat egyetlen ideális generátorral és egyetlen ellenállással helyettesíthető. A helyettesíthetőség törvénye most két feltételt tartalmaz: a helyettesítő kétpólus üresjárási feszültsége, belső ellenállása, rövidzárási árama közül bármelyik kettő egyezzen meg a helyettesíteni kívánt kétpóluséval.

A valóságos generátor által előállított villamos energia (teljesítmény) egy része a generátor belsejét melegíti. Az energiaátadási hatásfok azt mondja meg, hogy az előállított villamos teljesítmény mekkora hányada jut terhelésre.

A generátor által előállított összes teljesítmény, a fogyasztóra jutó teljesítmény, a generátor belső ellenállására jutó teljesítmény és a hatásfok egyaránt attól függ, hogy mekkora a fogyasztó ellenállása a generátor belső ellenállásához viszonyítva.

Többgenerátoros hálózatokban alkalmazott módszerek közül hármat beszéltünk meg:

• Kirchhoff egyenletrendszerrel történő megoldás. Ennél, a kellő számú csomóponti és hurok egyenlet felírása után egy többismeretlenes egyenletrendszert kell megoldanunk.
• Szuperpozícióval történő megoldás. A hálózatokban levő generátorokat egyenként működtetve, Ohm és Kirchhoff törvényeket alkalmazva, előjeles részeredményeket kapunk, majd ezeket kell összegezni.
• Thevenin-Norton tétel alkalmazása. Azt az elemet, amin áramot vagy feszültséget akarunk számolni, kivesszük a hálózatból, és az így megmaradt „csonka" hálózat két szabaddá vált kivezetésére meghatározzuk a Thevenin vagy a Norton helyettesítő képet, majd a kivett elemet a helyettesítő képbe visszatéve, rajta egyszerű feszültség vagy áramosztással kiszámoljuk a kérdezett mennyiséget.