Logikai változóknak nevezzük a mindennapi életben bekövetkező események és állítások összességét. Számuk végtelen nagy. Pl.: Ma jó idő van. Holnap verseny lesz. Vasárnap jó filmet játszanak a moziban. Ezek egyszerű állítások.

Ezeket az eseményeket és állításokat az egyszerűbb kezelhetőség érdekében az ábécé nagybetűivel jelöljük: A, B, C, D stb. Az eseményeket és állításokat tagadhatjuk, egymással ÉS vagy VAGY kapcsolatba hozhatjuk, majd ezek alapján következtetéseket vonhatunk le.

 

A TAGADÁS-t, az ÉS és a VAGY kapcsolatot logikai kapcsolatoknak nevezzük.

Ilyen módon az események és a köztük lévő kapcsolatok segítségével logikai függvényeket hozhatunk létre. Pl.:

• Ha elromlik az autóm ÉS nem tudom megjavítani, akkor szerelőt hívok.
• Ha rossz idő van VAGY nincs kedvem gyalogolni, akkor autóval utazom.
• Nem igaz, hogy esik az eső. (TAGADÁS)

Az ÉS kapcsolatnál mindkét állításnak igaznak kell lennie, hogy teljesüljön az esemény. A VAGY kapcsolatnál legalább az egyiknek igaznak kell lennie, hogy teljesüljön az esemény. A TAGADÁS egy állítás ellentéte.

 

A VAGY kapcsolatot összeadásjellel (A+B), a TAGADÁST ún. Negált jellel (), az ÉS kapcsolatot pedig szorzásjellel jelöljük (A·B). A szorzás jelet el is hagyhatjuk (AB).

 

Pl.: A : Elromlott az autóm. Pl.: C: Rossz idő van.

B : Nem tudom megjavítani. D: Nincs kedvem gyalogolni.

F : Szerelőt hívok. Y: Autóval utazom.

 

F = AB Y = C+D

 

Minden logikai változóhoz a következő két értéket rendelhetjük:

 

IGAZ: ha az esemény bekövetkezik (rövidítve '1'-es logikai érték).

HAMIS: ha az esemény nem következik be (rövidítve '0'-ás logikai érték).

 

Pl.: Egy nyomógombos szavazásnál tegyük fel, hárman szavaznak és legalább két fő igen válasza (megnyomja a gombot) esetén megszavazásra kerül az adott esemény, akkor a logikai függvény a következőképpen alakul:

 

 

F³ jelentése: három változós logikai függvény.

 

Magyarázat:

Az esemény akkor kerül megszavazásra, ha a 3 személy közül bármelyik kettő megszavazza és a harmadik nem vagy ha mind a hárman megszavazzák (ABC).

Ezeknek a logikai függvény kapcsolatoknak az áramköri megvalósítására ún. kapuáramköröket használunk. A három logikai alapkapcsolatot megvalósító kapuáramkör a 1. ábrán látható.

 

 

1. ábra
Az alapkapcsolatokat megvalósító kapuáramkörök

 

A kapuáramkörök bemeneteire a logikai változók értékeit kapcsoljuk ('1': van feszültség, '0': nincs feszültség), a kimenetén pedig az adott bemeneti kombinációra történő válasz jelenik meg.

 

A digitális rendszerek (pl.: a számítógép) ilyen és ehhez hasonló kapuáramkörökből épülnek fel, ezek az áramkörök végzik el a műveleteket és hozzák meg a döntéseket.