A szakvizsgán gyakran úgy kérik vissza az egyenletrendszerek megoldására vonatkozó ismereteket, hogy síkbeli pontokon keresztülmenő polinom megadását várják el. Ilyenkor csak egy plusz teendő van az egyenletrendszer felállítása előtt, mégpedig a szükséges n-edfokú polinom megválasztása.

A n-edfokú polinom (valójában hatványfüggvény) általános alakja:

, ahol és minden

Látható, hogy az n-edfokú polinomnak n+1 darab paramétere van (ezek az a_i együtthatók, i=0, 1, ... n). Középiskolás tanulmányainkból tudjuk, hogy három pont-párra egy parabola (azaz másodfokú polinom) illeszthető. Hiszen három különböző x a hozzájuk tartozó y-nal (azaz f(x)-szel) meghatároz egy konkrét parabolát, azaz biztosan egyetlen, konkrét a_i paraméterekkel felírható másododfokú polinom definícióját elégíti ki.

Mindebből látni kell, hogy n+1 különböző pontra n+1 paramétert tartalmazó polinomra vonatkozó állítást lehet egyértelműen megfogalmazni, azaz n+1 pontból n+1 egyenletet tudunk felállítani, melyben az n+1 darab ismeretlen az n-edfokú polinom összes paramétere.