1.5.2 Diszjunktív alak
Az emberi gondolkozáshoz ez áll közelebb, ezért elsősorban ezt alkalmazzák.
A függvény felírása ÉS kapcsolatban lévő logikai változó csoportok VAGY kapcsolatba hozásával történik.
Pl.:
- Diszjunktív szabályos alak (mintermes forma)
Mintermeknek nevezzük azokat a tagokat, amelyekben igaz vagy hamis formában a függvényben lévő összes változó ÉS kapcsolatban szerepel. A mintermek számát a változók száma szabja meg (2n), ahol n a változók számát jelenti.
Egy minterm jelölése pl.: m32.
A 2-es a minterm sorszámát jelenti, a 3-as pedig a függvényben lévő változók számát. Egy 3 változós függvényben 8 féle minterm lehet.
Ezek alapján az előbbi függvény a mintermjeivel felírva:
Ezt úgy kaphatjuk meg, hogy az egyes tagokat - a logikai algebra szabályait használva - kibővítjük a benne nem szereplő, de a függvényben jelenlévő változókkal.
Pl.:
- Diszjunktív számjegyes forma
Minden mintermnek van egy sorszáma. Ha a függvényt a mintermek helyett azok sorszámaival adjuk meg, akkor számjegyes alakról beszélünk.
Az előbbi függvény számjegyes alakja: F3 = ∑(1,2,3,5,7)
A számjegyek meghatározásának menete:
- Eldöntjük, hogy melyik változó milyen bináris helyi értéken szerepeljen. Pl.: ABC sorrend esetén A→22, B→21, C→20
- A ponált alak helyére 1-t, a negált alak helyére 0-t írunk. (Ponált alaknak nevezzük a változó tagadás nélküli formáját.)
- Az így kapott bináris számot átszámoljuk decimálisba.
Pl.:
