A híd olyan négypólus, amelyben az áramköri elemek értékét úgy választjuk meg, hogy a kimeneti feszültség nulla legyen. Ezt nevezzük a híd kiegyenlített állapotának.

Most csak az ellenállásokból felépített legegyszerűbb híddal, az ún Wheatstone (vitszton) híddal foglalkozunk, melyet a 32.a ábra szerint ábrázolunk.

A b ábrán jól látható, hogy R₁ és R₂, illetve R₄ és R₃ azonos feszültségről táplált feszültségosztók, és U_be a hídnak mint négypólusnak a bemeneti feszültsége. Kiegyenlítéskor az osztók terheletlenek, mert , így nem folyik áram. Ez akkor teljesül, ha a két osztó kimeneti feszültsége azonos, vagyis U_A = U_B.

32. ábra
A Wheatstone híd

Alkalmazzuk a feszültségosztás törvényét!

 és , melyekből

.

Egyszerűsítsünk U_be-vel és rendezzük át az egyenletet!

, amely kifejtve:

 mindkét oldalon megtalálható, így

 

A Wheatstone híd kiegyenlített (kimeneti feszültsége nulla), ha az egymással szemben lévő hídágak ellenállásainak szorzata azonos.

A Wheatstone hidat főleg alkatrészek és nem elektromos mennyiségek (hőmérséklet, kis elmozdulás stb.) mérésére, ritkábban olyan esetekben használjuk, amikor egy bonyolult négypólus valamely két pontja között (tápláló feszültség ellenére is) nulla feszültséget kívánunk elérni.

 

 

 

Ellenállás mérésére használható Wheatstone híd kapcsolását mutatja az 33. ábra. A kimeneti feszültséget egy nagy érzékenységű műszer, a G galvanométer érzékeli, és R₁ helyére kell tenni az ismeretlen R_x ellenállást. R_N hitelesen szabályozható ún. normál ellenállás, amelynek beállított értéke egy skálán pontosan leolvasható. Kiegyenlítéskor

, amelyből

R₄ és R₃ hányadosa nevezetes érték, az ún. hídáttétel (pl. 0,01, 0,1, 1, 10, 100 stb.) R_x ezért könnyen számítható: a kiegyenlítéskor leolvasott R_N értékét kell szorozni a hozzá tartozó hídáttétellel.

 

Mintafeladat

Számítsa ki a 34 ábrán látható hídkapcsolásban az A és B pontok között, valamint az R₂ ellenálláson mérhető feszültséget! Határozza meg a közös ágban folyó I áramot, továbbá az ágak I₁ és I₂ áramát!

 

 

 

Megoldás:

Az A és B pont közötti feszültséget úgy számíthatjuk, ki hogy meghatározzuk feszültségosztó képlettel az R₃ és R₄ ellenállásokon eső feszültségeket, majd a két feszültség különbségét vesszük:

A 24 V feszültséget előállító generátor a C és D pontok között mérhető eredő ellenálláson hajtja át az I áramot, ezért előbb meg kell határoznunk ezt az eredő ellenállást, majd ebből Ohm törvénnyel kiszámítható a közös ágban folyó áram:

Ez az I áram oszlik meg a két ágban az ellenállások arányában, így az áramosztó képlettel meghatározható az I₁ áram:

Az áramok kiszámítását elvégezhetjük másként is. Mivel már előzőleg kiszámítottuk az R₃ és R₄ ellenállásokon eső feszültséget, meghatározhatjuk a rajtuk folyó I₁ és I₂ áramot is, majd a csomóponti törvénnyel a közös ágban folyó I áramot:

  

U_R2 = 9,9 V