A hiányos elméleti alapozás ellenére meg tudjuk fogalmazni a függvény deriváltjának fogalmát a geometriai jelentésnek köszönhetően. A deriváltak szerepe a mozgással kapcsolatos bevezető példa ellenére 2 tisztán matematikai alkalmazásban kerül kiemelésre. Hasznosításukról a jelen képzésben kizárólag polinomok esetében lehet szó.

Nem tudományosan elmondhatjuk, hogy az f(x) görbéhez az x=p pontban húzott érintő pontosan abba az irányba mutat, amely felé a görbe abban a pillanatban mutat; feltéve, hogy a görbének van abban a pontban iránya.

A görbe adott pontbeli irányát tehát a pontbeli érintő egyenes határozza meg.