A váltakozó teljesítmény meghatározásakor az áramköri elemen fellépő feszültségnek és áramnak az összetartozó pillanat értékeit kell összeszorozni, és az így kapott pillanat teljesítményeknek az átlagát kell képezni.

Ellenállás
Φ = 0°

90. kép

 

Az első félperiódusban u és i előjele pozitív, ezért a teljesítmény előjele is pozitív. A másik félperiódusban is pozitív előjelű, mert mindkettő negatív és két negatív mennyiség szorzata pozitív, vagyis a teljesítmény - nulla és egy maximális érték között - a feszültség és az áramerősség kétszeres frekvenciájával lüktet. Ennek átlag értéke a váltakozó feszültség ún. hatásos teljesítménye, amely a P_o-val jelölt maximális értéknek éppen a fele:

, ahol U és I az effektív érték.

Ez a teljesítmény akkor keletkezik, ha a fogyasztó az áramot a töltéshordozók ütközése révén gátolja (melegedés).

 

Induktivitás

Φ = 90°

Az induktivitáson átfolyó áram az induktivitásban mágneses energiát hoz létre. Ezt az energiát az induktivitás a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben árama nulláról indulva növekedni kezd. A következő félperiódusban az áram iránya megfordul, ezért az energia áramlás iránya is felcserélődik, és az induktivitás a felvett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban az áramerősség azonos mértékben változik, ezért a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, vagyis az induktivitás összességében nem fogyaszt energiát (91 ábra). Az induktivitás látszólagos (meddő) fogyasztó.
A teljesítmény most is u és i kétszeres frekvenciájával ingadozik, mint ellenállásnál, azonban a változás mértéke félperiódusonként azonos, de ellentétes előjelű. A teljesítmény átlagértéke ezért nulla.
Itt az u feszültségnek és az i áramnak a szorzatát meddő teljesítménynek (Q) nevezzük.

 

 

 

Kapacitás

Φ =­ 90°

 

A feltöltött kondenzátorban elektromos energia van. Ezt az energiát a kondenzátor a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben feszültsége nulláról indulva a csúcsértékig növekszik, árama pedig fokozatosan nullára csökken. A következő félperiódusban a kondenzátor kisül, és az energia áramlás iránya is felcserélődik, a kondenzátor a felvett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, ezért a kondenzátor összességében nem fogyaszt energiát, és teljesítménye is nulla (92. ábra), vagyis a kondenzátor is látszólagos (meddő) fogyasztó.
A teljesítmény ugyanúgy u és i kétszeres frekvenciájával ingadozik (101. ábra). A változás mértéke félperiódusonként azonos, de ellentétes előjelű, átlaga ezért nulla.
Az u i szorzatot itt is meddő (Q) teljesítménynek nevezzük.

 

 

 

 

 

Összegzés

• Ha a u és az i az áramkör valamely tagján azonos irányú, az energiát vesz fel a hálózatból, fogyasztóként működik.
• Ha az u és az i ellentétes irányú, akkor energiát ad le, generátorként működik.

A valóságban 0°<φ<90°, tehát többet vesz fel energiát, mint amennyit lead (van P, Q is).

 

 

Összefoglalva tehát azt mondhatjuk: a váltakozó áramú áramkörökben az U∙I szorzat nem jellemzi a fogyasztást, csak látszólagos teljesítményt jelent; - a fogyasztásra jellemző, ténylegesen felvett teljesítmény az áram és feszültség közötti fáziseltéréstől is függ. A látszólagos teljesítmény megkülönböztető jelölése: S.

Bontsuk fel gondolatban két összetevőre a φ fáziseltolású impedancián folyó áramot! Az egyik összetevő legyen azonos fázisban a feszültséggel, a másik 90°-os fáziseltérésben legyen azzal (94. ábra)!

 

 

I∙cosφ = hatásos, wattos áram

I∙cosφ = meddő áram

- látszólagos teljesítmény,

- hatásos teljesítmény,

- meddő teljesítmény

A hatásos teljesítmény a látszólagos teljesítménynek a fogyasztásra jellemző része: a fogyasztó energiafelvételét jellemzi. Egyenáramnál csak ez lép fel, berendezéseinkben ezt tudjuk használni, ez mérhető a teljesítménymérővel. A meddő teljesítmény a látszólagos teljesítménynek az a része, amely a fogyasztó és a generátor között ide-oda áramló, át nem alakított villamos energiát jellemzi: nincsen köze a fogyasztáshoz.

cosφ: teljesítménytényező

Berendezéseinknél arra törekszünk, hogy legyen, ha ez nem áll fenn, gondoskodnunk kell fázisjavításról (fáziseltolás csökkentéséről).

A gyakorlatban használt fogyasztóknak ohmos ellenállásuk mellett általában induktivitásuk vagy kapacitásuk is van, vagyis impedanciaként viselkednek. Gyakoribb az induktív jellegű fogyasztó. Pl. minden villanymotor ilyen, mert tekercse jelentős induktivitással és ezzel arányos induktív reaktanciával rendelkezik.

Az induktivitás hatását kondenzátorral, a kapacitásét induktivitással kompenzálhatjuk (95. ábra).

95. ábra
Induktív és kapacitív fogyasztó kompenzálása