Ha feldobunk egy érmét, akkor nem tudunk minden fizikai körülményt számba venni ahhoz, hogy egyértelműen meghatározzuk, mit kapunk. Abban biztosak vagyunk, hogy fejet vagy írást fogunk kapni, és ha szabályos az érme, akkor ugyanakkora eséllyel számíthatunk bármelyikre.

Az érmedobás, a kockadobás, a kártyaosztás, a lottóhúzás, vagy akár a sorozatgyártásban előforduló selejtek száma, a gyártott berendezések élettartama, esetleg az adott időszak alatt beérkezett reklamációk száma mind véletlen jelenségek, és mivel akárhányszor megismételhetők azonos körülmények között, véletlen tömegjelenségeknek nevezhetők.

Amikor egy érmével egyszer dobunk, nem nagyon lehet más a megfigyelésünk, mint az, hogy mit is dobunk: fejet vagy írást. Egy kockával már nemcsak a „hányast dobunk" lehet a megfigyelés tárgya; figyelhetjük azt, hogy páros számot dobunk-e. Amikor viszont tízszer dobunk egy kockával, akkor többek között azt is megfigyelhetjük, hogy hányszor dobunk hatost vagy páros számot, esetleg mennyi a dobott számok összege.