Induktivitás

78. ábra
Induktivitás a váltakozó áramkörben (bal oldalt),
az induktivitás árama 90°-ot késik a feszültséghez képest (jobb oldalt)

 

A váltakozó áram miatt a tekercsben keletkező indukált feszültség Lenz törvénye miatt állandóan akadályozza a rajta folyó áramot, ezért a tekercsen az áram késik a feszültséghez képest, φ = 90°.

A tekercs váltakozó áramú ellenállása (induktív reaktanciája):

 

79. ábra

Induktív reaktanciák összekapcsolása

Soros

Az induktivitások soros, illetve párhuzamos kapcsolásakor azok induktív reaktanciái is összekapcsolódnak. Csak olyan kapcsolással foglalkozunk, amelyben a reaktanciák nem hatnak egymásra (nincs kölcsönös indukció). Soros kapcsolásban (80. ábra) a reaktanciákon azonos áram folyik, mely 90°-ot késik az egyes elemeken fellépő feszültségekhez képest. A feszültségek tehát azonos irányúak, ezért eredőjük megegyezik az algebrai összegükkel:
U = U1+U2+U3

 

 

Az eredő induktív reaktancia (X_Le) kétféleképpen is meghatározható

a.,        L_e = L₁+L₂+L₃            X_Le = 2πfL_e

b.,        X_L1 = 2 πfL₁

                X_L2 = 2 πfL₂ → X_Le = X_L1+X_L2+X_L3

                X_L3 = 2 πfL₃

 

Párhuzamos

Párhuzamos kapcsolás esetén (81. ábra) minden reaktanciára azonos (a generátori) feszültség jut. Az áramok mindegyike ehhez képest 90°-ot késik, vagyis azonos irányúak, ezért algebrailag összegezhetők:
I = I1+I2+I3

81. ábra
Induktív reaktanciák párhuzamos kapcsolása

 

XLe meghatározása:
a.,
b.,

 

Kapacitás

 

82-83. ábra
Kapacitás a váltakozó áramkörben         A kondenzátor árama 90°-ot siet a feszültséghez képest 

 

Az áram sietését könnyebb megérteni, ha arra gondolunk, hogy a kondenzátoron csak akkor van feszültség, ha feltöltöttük, vagyis töltéseket tettünk bele. A töltéseket viszont az áramerősség szállítja, amelynek ezért meg kell előznie a feszültség kialakulását, φ = -90°.

A kapacitás váltakozóáramú ellenállása (kapacitív reaktanciája):

 

84. ábra

 

Kapacitív reaktanciák összekapcsolása

Soros

Soros kapcsolásban (85. ábra) a kapacitív reaktanciákon azonos áram folyik, és mindegyiken a feszültség 90°-ot késik. A feszültségek ezért egymáshoz viszonyítva azonos fázisúak és algebrailag összegezhetők: U=U₁+U₂+U₃

85. ábra
Kapacitív reaktanciák soros kapcsolása

 

a.,

 

b.,       

           

           

 

 

Kapacitív feszültség osztás

Levezetés után megegyezik az egyenáramú kapacitív osztó összefüggésével.

86. ábra

Párhuzamos

Párhuzamos kapcsolásban (87. ábra) a feszültség közös, az áramok pedig azonos mértékben (90°-kal) sietnek hozzá képest, ezért most is algebrailag összegezhetők:

I=I₁+I₂+I₃ 

 

87. ábra
Kapacitív reaktanciák párhuzamos kapcsolása

 

a.,

 

b.,

 

Mintafeladat