A soros kapcsolás miatt mindegyiken ugyanaz az i áram folyik, miközben az ellenálláson u_R, az induktivitáson u_L és a kapacitáson u_C feszültség lép fel. A feszültségeket most is vektorosan kell összegezni. u_R fázisban van i-vel, az induktivitás feszültsége ehhez képest 90°-ot siet, míg a kapacitásnál éppen fordítva: u_C 90°-ot késik.

u_L és u_C eredőjét egyszerű kivonással határozhatjuk meg, hiszen a két vektor egy egyenesbe esik és iránya ellentétes. Az eredményül kapott u_L-u_C-vel kell összegezni az ellenállás feszültségét, u_R-t. Az eredő, a generátor feszültségével egyezik:

 

 

Z nagysága és fázisszöge most is függ a frekvenciától, hiszel X_L és X_C is függ a frekvenciától.

 

Soros rezgőkör

 

A soros R-L-C kapcsolás frekvenciafüggő viselkedéséből következik, hogy található egy olyan frekvencia, amelynél uL = uC. Ezt nevezzük feszültség rezonanciának, az áramkört pedig soros rezgőkörnek. Ekkor a reaktanciák eredő feszültsége nulla, és az ellenállásra jutó feszültség megegyezik a generátor feszültségével.
A rezgőkör jellegzetes módon viselkedő áramkör, melyet az elektronikában nagyon gyakran alkalmazunk (112. ábra).

 

 

112. ábra 

Az ellenállást általában nem építik be a rezgőkörbe, hanem az induktivitás és/vagy a kondenzátor soros veszteségi ellenállása alkotja, illetve ezek különböző kombinációi. Rezonanciakor uL = uC, és mivel az áram azonos az egyes elemeken tehát

 

Az áramkör ezen a frekvencián ohmos ellenállásként viselkedik.

Rezonanciakor X_L = X_C, vagyis

.

Az egyenletet f-re rendezve az f_o rezonancia frekvenciát kapjuk:

,

, és

 

Az összefüggést felfedezőjéről Thomson képletnek nevezzük.

Ennek a kapcsolásnak három nevezetes frekvenciája van (113 ábra).

 

 

Az impedanciával együtt az áramkör árama is változik.

 

 

114. ábra
A soros rezgőkör áramának változása

 

Jósági tényező

Egy rezgőkör minőségét a jósági tényezővel fejezzük ki. Rezgőkör esetén a jósági tényező egy szám, melyet rezonanciakor a rezgőkört alkotó (L vagy C) reaktáns elemek meddő teljesítményének (Pm) és az ohmos ellenálláson elvesző hatásos teljesítménynek (Pv) a hányadosa ad: 

 

További matematikai műveletek segítségével a jósági tényezőre újabb összefüggések határozható meg: , ahol  neve: hullámellenállás,

, ahol Q_L és Q_C, a tekercs, illetve a kondenzátor jósági tényezője.

Figyeljük meg, hogy a soros rezgőkör jósági tényezője fordítottan arányos a veszteségi ellenállással. A nagy jóságú rezgőkör rendkívül „éles" rezonancia görbével rendelkezik.

Az elektronikában használt rezgőkörök általában 10 és 1000 közötti értékű jósági tényezővel rendelkeznek, a leggyakoribb értékek 100 közelében vannak.

 

Azonos induktivitású és kapacitású, de különböző veszteségű kapcsolások impedanciáját látjuk a frekvencia függvényében. 

 

Megjegyzés: Jelölésben, hogy megkülönböztessük, a rezgőkör jósági tényezőjéről van szó Q₀-t is használunk.

Rezonanciakor az L és C elemeken a rezgőkört tápláló generátor feszültségének Q-szorosa jelenik meg:

Fontos fogalom a rezgőkör sávszélessége (B, [B] = Hz), mely az alsó és felső határfrekvencia közti tartomány. 

Soros rezgőkör felhasználása

 

A soros rezgőkört a rezonancia frekvenciájával megegyező frekvencia kiválasztására vagy kiszűrésére használjuk. A kiválasztás azt jelenti, hogy a sokféle frekvencia közül csak egyet használunk fel, a kiszűrés pedig azt, hogy a rezonanciafrekvencia kivételével az összes frekvenciát megtartjuk és felhasználjuk.
A kiszűrésre mutat példát a 116. ábra, ahol egy R ellenállás és a rezgőkör alkot egy feszültségosztót. Rezonancia esetén, a rezgőkör impedanciája Z = r, és r<
Ennek ellenkezője, mikor az osztó két ellenállása felcserélődik, ilyenkor a rezonanciafrekvenciájú jelet szinte teljesen átengedi magán az osztó (R>>r), tehát a többi közül kiválasztja ezt a jelet.
Kiválasztó áramkört kapunk akkor is, ha a feszültséget az L vagy a C elemről vesszük le. Rezonanciakor ezeken azonos.

116. ábra 

 

Felhasználásakor ügyelni kell arra, hogy a rezgőkört alkotó tekercset és kondenzátort erre a vártnál sokkal nagyobb feszültségre kell méretezni.

 

Soros RLC mintapélda