A függvény egy intervallum fölött akkor [szigorúan] monoton növekvő (csökkenő), ha az intervallum bármely két különböző pontjára igaz, hogy a kisebb helyen vett függvényérték kisebb (nagyobb) lesz a nagyobb helyhez tartozó függvényértéknél.

Előfordul, hogy a növekedő függvényt növő, a csökkenőt pedig fogyó függvénynek hívják.

Formálisan:

Ha megengedjük a függvényértékek közti egyenlőséget is, akkor tágabb értelemben vett monoton növekedésről vagy csökkenésről beszélünk.

Például az x² függvény a 0-ig szigorúan monoton csökkenő, a 0-tól pedig szigorúan monoton növekvő, de az x³ függvény végig, az egész R felett szigorúan monoton nő.

Az f(x)=c (cR) egyenes sem nem nő, sem nem csökken, ezért konstans függvény a neve.