A függvény az értelmezési tartomány egy intervalluma fölött akkor konvex (konkáv), ha mindig az érintője fölött (alatt) halad, kivéve az érintési pontot.

Az érintő egyenlete nélkül nem írjuk fel formálisan a hajlékonyság, vagyis a görbületi irány fogalmát.

Például az x² függvényhez bármely pontban is húzzuk meg az érintőjét, az a függvény alatt fog haladni; tehát az érintési pont kivételével minden x-ben az f(x)>e(x), ahol e(x) éppen az x pontban az f(x)-hez húzott érintő egyenlete. Tehát a standard parabola végig konvex.

De az x³ függvényhez bármely x<0 pontban is húzzuk meg az érintőjét, az a függvény fölött lesz, míg az x>0 intervallumon az érintő a függvény alatt lesz. Ebben az érintési pontban a függvény érintője metszi a függvényt. A függvény (-∞,0)-n konkáv, a (0, ∞)-n pedig konvex.

Az egyenesek (ax+b) „nem hajlanak meg", tehát egyik egyenes sem konvex, sem pedig konkáv.