4.6. Páros, páratlan függvény
A páros függvény grafikonja az y tengely szerint tükrös, tehát x-ben és (-x)-ben ugyanazt az értéket veszi fel.
A páratlan függvény grafikonja az origóra tükrös, tehát (-x)-ben a (-1)-szeresét veszi fel az x-beli függvényértéknek.
Formálisan:
- f páros: f(x)=f(-x) xDf , (-x)Df esetén
- f páratlan: f(x)=-f(-x) xDf , (-x)Df esetén
Jegyezzük meg, hogy rengeteg függvény van, ami se nem páros, se nem páratlan.
Például:
- az x2, IxI, cos x függvények párosak,
- az x3, 1/x, sin x, tg x függvények páratlanok,
- de az (x-2)2 vagy az x3 -2 se nem páros, se nem páratlan függvények.