Volt már olyan példánk, amikor a kísérletet egyesével végeztük, mert a bekövetkezett eredménytől függően kellett döntenünk a kísérletet folytatásáról (ld. pétervári játék, ami akár végtelen hosszú sorozat is lehetne).

Véges eseteknél maradva gyakran játsszuk a következő népies játékot: n dolog közül egyesével addig halászunk ki egyet, amíg a keresett dolgot meg nem találjuk, vagy a kívánt formációt el nem érjük.

Természetesen a kivét visszatevés nélküli, mert nem akarunk a hűtő mellett maradni életfogytiglan. (...bár bebizonyítható, hogy végtelen próbálkozással még úgy is biztosan sikerülne...)

Példa

A hűtőszekrényben van még 3 vaníliás, 2 epres és 1 csokis jégkrém. Éjszaka kiosonunk, és addig kotorászunk, amíg 1 epreset nem találunk.

• Hányadikra sikerül eprest találni?
• Hány jégkrémbe haraptunk addig bele hiába?

18. ábra

Megoldás

Legyen 3V+1C+2E a hűtő tartalma; bármi is legyen a megfigyelés, mi minimum 1-et és maximum 6 jégrémet tudunk kivenni.

Most akkor állunk le az egyesével történő kivéttel, ha E-t találunk. 

Az 1. megfigyelés (X) kimenetelei megegyeznek az 1. epres találat sorszámával: 1,2,3,4,5

ui. legszerencsésebb esetben az elsőre, de a legszerencsétlenebb esetben csak az összes egyéb jégkrém kivétele után, vagyis az (4+1). próbálkozásra sikerül 1 epreset kihúzni. 

A 2. megfigyelés (Y) kimenetelei az 1. epres sorszámánál eggyel kisebbek lesznek: 0,1,2,3,4. 

Figyelem!

• Az észlelhető elemi események is különböző hosszúak, és a célként kitűzött esemény az utolsó lépésben teljesül.
• A 2. megfigyeléshez elengedhetetlen volt az 1. megfigyelés elvégzése; valójában a 2. kimeneteleit az 1. kimeneteleiből származtattuk.

A valószínűségek kiszámítása szorgalmi feladat.