Feladat: Egy ország autóinak rendszáma 3 betűből és 3 számjegyből áll, ismétlődéssel. A betűk 20 mássalhangzó (a Q tilos) és 5 magánhangzó közül kerülnek ki, a számjegyek pedig 0-9 fordulhatnak elő.

Mennyi a következő események valószínűsége:

• van a rendszámban magánhangzó
• pontosan 1 mássalhangzó és 1 páros szám van a rendszámban
• a 3-as és a magánhangzók közül legalább az egyik van a rendszámban

Megoldás: Egymástól függetlenül választunk n=3-szor betűt és n=3-szor számot (mintha visszatevéssel járnánk el, ui. ismétlődhetnek a betűk és a számok);

P(mássalhangzó választása)=20/25 = 4/5

P(magánhangzó választása)=5/25 = 1/5

P(páratlan szám választása)=5/10 = 1/2

P(páros szám választása)=5/10 = 1/2

P(3-as választása) = 1/10

P (van a rendszámban magánhangzó) = 1 - P(nincs a rendszámban magánhangzó)=

=

P (pontosan 1 mássalhangzó és 1 páros szám van a rendszámban) =

=

P (a 3-as és a magánhangzók közül legalább az egyik van a rendszámban) =

= 1 - P(nincs 3-as és nincs magánhangzó) =

=