Feladat: Egy kis ország autóinak rendszáma 3 betűből és 3 számjegyből áll, ismétlődés nélkül. A betűk 20 mássalhangzó (a Q tilos) és 5 magánhangzó közül kerülnek ki, a számjegyek pedig 0-9 fordulhatnak elő.

Mennyi a következő események valószínűsége:

• van a rendszámban magánhangzó
• pontosan 1 mássalhangzó és 1 páros szám van a rendszámban
• a 3-as és a magánhangzók közül legalább az egyik van a rendszámban

Megoldás: Visszatevés nélküli esetben (1 betűt vagy számot 1-szer használhatunk fel), a sorrend rögzítését mellőző feladatokról van szó.

25 betű = 20 mássalhangzó + 5 magánhangzó,

10 szám = 5 páros + 5 páratlan, 10 számjegy = 1 hármas + 9 nem hármas.

P (van a rendszámban magánhangzó) = 1 - P(nincs a rendszámban magánhangzó)=

 =

P (pontosan 1 mássalhangzó és 1 páros szám van a rendszámban) =

=

P (a 3-as és a magánhangzók közül legalább az egyik van a rendszámban) =

= 1 - P(nincs 3-as és nincs magánhangzó) =