Definíció szerint az A és B események függetlenek, ha P(A∩B)=P(A)×P(B)

- hétköznapi nyelven szólva: az egyik bekövetkezése nem befolyásolja a másikét.

Az előbbi feladatban is láttuk, hogy a 3 dobókocka egymástól függetlenül produkálja a kockaszámokat. Az érmék feldobása, vagy egy érmével egymást követően többször elvégzett dobások szintén függetlenek az előző dobások eredményétől 

Több kártyalap kihúzása történhet visszatevéssel, tehát egyesével és a megtekintést követő visszatevéssel, amikor mindig ugyanakkora eséllyel húzunk ki 1 lapot.

1.    Példa: 2-szer veszünk ki egy terméket visszatevéssel a 100 darabos készletből, és ellenőrizzük, hogy mindkettő selejtes-e. A selejtarány: 0.05.

P(egyik selejtes és másik selejtes)=P(egyik selejtes)*P(másik selejtes)= 0.05*0.05

Megjegyzés: amennyiben a feladatban nem visszatevéssel járunk el, akkor nem független a 2. húzás az 1. húzás eredményétől.

2.    Példa: A és B ma egymástól függetlenül vizsgázik.  A 2/3, B pedig 4/5 valószínűséggel sikeresen vizsgázik.

P(mindketten levizsgáznak)=2/3 * 4/5

P(egyiküknek sikerül levizsgázni)=2/3 * 1/5 + 1/3 * 4/5

P(egyiküknek sem sikerül levizsgázni) = 1/3 * 1/5

Független kísérletek összevonása

Amikor 2 vagy 3 kockával/érmével történő dobásról, mint önálló kísérletekről volt szó, akkor láthattuk, hogy az egyiken és másikon, esetleg a harmadikon megfigyelt különböző események függetlensége miatt ezeket egyszerre is elvégezhettük. Amikor tehát egyszerre dobjuk fel a 2 vagy 3 kockát/érmét, akkor a 2 vagy 3 kísérletet 1 kísérletnek tekintjük. Ekkor pedig az elemi események rendezett párok vagy hármasok; tagjaik sorrendben a megfelelő számú kocka/érme elemi eseményei.