Mivel a valószínűség axiomatikusan egy mérték, a tulajdonságai hasonlóak a hossz, a terület és a térfogat tulajdonságaihoz.

Legyen G az Rⁿ (n=1,2,3) egy részhalmaza, és dobjunk egy pontot véletlenszerűen a G-re. AG. Ekkor annak a valószínűsége, hogy a pont az A-ba esik:
 P(A) = Mérték(A) / Mérték(G), ahol a Mérték() a hossz, a terület, vagy a térfogat attól függően, hogy az egyenesen, a síkon vagy a térben vagyunk. 

Ha tehát arra vagyunk kíváncsiak, mekkora az esélye annak, hogy a 50 km-es szakasz utolsó 2 km-én romlik el a vonat, akkor az 2/50 lesz.

A 1x1 négyzetméteres ablak betörésének esélye egy 5x3 négyzetméteres falon ugyancsak a „kedvező"/összes alapján 1/15 lesz.

2 ember véletlenszerűen érkezik az adott helyre a megbeszélt 5 és 6 óra között. Megegyeztek, hogy a korábban érkező pontosan 20 percet vár a másikra. A találkozás valószínűsége egy 1x1 órás alapterület valahányad része geometriailag, melyet az x és y időpontban történő érkezések abszolút eltérése a 20 percnél nem nagyobb feltétel által behatárolt síkrész területe határoz meg.   ïx-yï<=1/3

8. ábra