Feladat: Egy nyári napon 2/5 annak a valószínűsége, hogy lesz zápor feltéve, hogy előző nap volt zápor, és 3/4 annak, hogy nem lesz zápor, ha előző napon sem volt. Mekkora a holnaputáni zápor valószínűsége, ha ma már volt zápor?

Megoldás: P(zápor után lesz zápor)=2/5 ezért P(zápor után nem lesz zápor)=3/5

P(zápor nélküli után nem lesz zápor)=3/4 ezért P(zápor nélküli után lesz zápor)=1/4

P(holnapután lesz zápor feltéve, hogy ma van zápor)=

=P(holnapután lesz zápor feltéve, hogy holnap lesz zápor feltéve, hogy ma van zápor vagy ) holnapután lesz zápor feltéve, hogy holnap nem lesz zápor feltéve, hogy ma van zápor)=

= 2/5*2/5 + 3/5*1/4

Érdemes lerajzolni! A 2 alternatív útvonal valószínűsége összeadódik, 1 útvonalon belül az útszakaszok valószínűsége összeszorzódik:

7. ábra