Feladat: A strandolók 10%-a röplabdázik, 35%-a úszik, a többiek napoznak. A röplabdázók 2%-a, az úszók 20%-a, a napozók 30%-a lány. Mennyi a valószínűsége annak, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott strandoló

• röplabdázó lány?
• nem lány (vagyis fiú)?

Megoldás: Felrajzolhatjuk a strandolás fa-szerkezetét, de most az élekre kívánkozó valószínűségeket csak verbálisan felsoroljuk, az ellentett események kiszámolásával együtt.

Bármely strandolóról a következőket állítjuk a megadott valószínűségekkel:

P(röplabdázik) = 0.10 , P(úszik) = 0.35  ezért  P(napozik) = 1 - 0.10 - 0.35= 0. 55

P(lány, feltéve hogy röplabdázik) = 0.02 ezért P(fiú, feltéve hogy röplabdázik) = 0.98

P(lány, feltéve hogy úszik) = 0.20 ezért P(fiú, feltéve hogy úszik) = 0.80

P(lány, feltéve hogy napozik) = 0.30 ezért P(fiú, feltéve hogy napozik) = 0.70

A szorzási tétel értelmében:

P(röplabdázó lány a strandoló) = P(röplabdázik és lány) =

= P(röplabdázik) * P(lány, feltéve hogy röplabdázik) =0.10 * 0.02 = 0.002

P(fiú a strandoló) = P(röplabdázik és fiú vagy úszik és fiú vagy napozik és fiú) =

= P(röplabdázik)* P(fiú, feltéve hogy röplabdázik) + P(úszik)* P(fiú, feltéve hogy úszik) +  P(napozik)* P(fiú, feltéve hogy napozik) = 0.10*0.98+0.35*0.80+0.55*0.70